佛甲草和狗牙根存在以下區別：

1. 植物特征：佛甲草是景天科景天屬的多漿綠草種，無毛。而狗牙根是禾本科狗牙根屬的多年生草本植物，其稈通常是直立或下部匍匐的。
2. 分布區域：佛甲草分布于中國云南、四川、貴州、廣東、湖南、湖北、甘肅、陜西、河南、安徽、江蘇、浙江、福建、臺灣、江西等地。而狗牙根分布于中國黃河流域以南各地，包括江蘇、浙江、廣東、貴州、云南等地，以及印度、尼泊爾、巴基斯坦、伊朗、埃及等地。
3. 生長環境：佛甲草適合在溫暖潮濕和溫暖半干早地區生長，極耐熱耐旱，耐踐踏，但抗寒性差，也不耐陰。而狗牙根適合在溫暖潮濕的環境中生長，喜歡在排水良好的肥沃土壤中生長，雖然其耐寒性較好，但極不耐陰。
4. 繁殖方式：佛甲草的繁殖方式主要是播種和扦插。而狗牙根的繁殖方式主要是種子繁殖和營養繁殖，包括根莖、匍匐莖和根莖節上發生的走莖苗。

總結來說，佛甲草和狗牙根在植物特征、分布區域、生長環境以及繁殖方式等方面都存在明顯的差異。